PROYECTO 4 — “Mini fMRI” + conectividad cerebral

🎯 Objetivo

Simular y analizar datos tipo fMRI para:

• medir conectividad cerebral
• detectar patrones
• comparar estados

👉 exactamente lo que se hace en investigación

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🧠 IDEA CENTRAL

7

En neurociencia real:

• tienes señales en el tiempo (por región)
• analizas correlaciones
• obtienes redes funcionales

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⚙️ PARTE 1 — GENERAR “DATOS fMRI” SIMULADOS

💻 PASO 1 — Setup

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

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🧠 PASO 2 — Red base (estructura cerebral)

N = 10  # regiones cerebrales
T = 300  # tiempo

# conectividad estructural
W = np.random.randn(N, N)
W = W / np.max(np.abs(W))

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🔁 PASO 3 — Generar actividad (tipo cerebro)

g = 0.9  # estado crítico

def step(x):
    noise = 0.05 * np.random.randn(N)
    return np.tanh(g * np.dot(W, x)) + noise

x = np.random.randn(N)

data = []

for t in range(T):
    x = step(x)
    data.append(x.copy())

data = np.array(data)

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📊 PASO 4 — Visualizar señales

plt.figure(figsize=(10,5))

for i in range(5):
    plt.plot(data[:, i])

plt.title("Señales tipo fMRI")
plt.show()

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🧠 PARTE 2 — CONECTIVIDAD FUNCIONAL

👉 aquí empieza lo importante

💻 PASO 5 — Correlación entre regiones

corr = np.corrcoef(data.T)

plt.imshow(corr)
plt.colorbar()
plt.title("Conectividad funcional")
plt.show()

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🧠 Interpretación

• valores altos → regiones sincronizadas
• valores bajos → independientes

👉 esto es base de:

• conectividad funcional

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🔬 PARTE 3 — DETECTAR REDES (muy importante)

💻 PASO 6 — Umbral simple

threshold = 0.5

network = (corr > threshold).astype(int)

plt.imshow(network)
plt.title("Red cerebral (umbral)")
plt.show()

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🧠 Qué estás haciendo

👉 construir un “mini conectoma”

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⚡ PARTE 4 — CAMBIAR ESTADOS CEREBRALES

💻 PASO 7 — Comparar condiciones

def simulate(g):
    x = np.random.randn(N)
    data = []
    
    for t in range(T):
        noise = 0.05*np.random.randn(N)
        x = np.tanh(g*np.dot(W,x)) + noise
        data.append(x.copy())
    
    return np.array(data)

data_low = simulate(0.5)
data_crit = simulate(0.9)
data_high = simulate(1.2)

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📊 PASO 8 — Comparar conectividad

corr_low = np.corrcoef(data_low.T)
corr_crit = np.corrcoef(data_crit.T)
corr_high = np.corrcoef(data_high.T)

plt.figure(figsize=(12,4))

plt.subplot(1,3,1)
plt.imshow(corr_low)
plt.title("Bajo")

plt.subplot(1,3,2)
plt.imshow(corr_crit)
plt.title("Crítico")

plt.subplot(1,3,3)
plt.imshow(corr_high)
plt.title("Caótico")

plt.show()

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🧠 RESULTADO CLAVE

👉 Verás que:

• estado crítico → patrones ricos
• estado bajo → pobre
• estado caótico → ruido

👉 esto coincide con resultados reales

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🔬 PARTE 5 — INTERPRETACIÓN (nivel investigación)

Esto conecta directamente con:

• actividad en reposo
• redes cerebrales
• enfermedades (rigidez vs caos)

Relaciona con:

• red por defecto

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🚀 EXTENSIONES (muy importantes)

🔹 1. Simular enfermedad

W[0,:] = 0  # desconectar región

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🔹 2. Estimulación cerebral

x[0] += 2

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🔹 3. Modularidad (más realista)

• crear grupos de regiones

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🧭 QUÉ HAS LOGRADO

Ya estás haciendo lo esencial de:

👉 neuroimagen moderna
👉 modelos cerebrales
👉 trabajo tipo Gustavo Deco

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🧠 IDEA FINAL

Has pasado de:

• neurona → red → dinámica → datos

👉 este es exactamente el pipeline real en neurociencia computacional

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