Del Rollback a Prigogine, pasando por la marmota Phil y Einstein: De lo reversible a lo irreversible
http://jmonzo.blogspot.com/2020/12/del-rollback-prigogine-pasando-por-la.html
“La vida sólo puede ser entendida mirando hacia atrás, pero tiene que ser vivida hacia delante”. El filósofo danés Søren Kierkegaard ya intuía el concepto de
“flecha del tiempo” del astrofísico británico Arthur Eddington y de las
“estructuras disipativas”
del físico ruso-belga Ilya Prigogine, premio Nobel de Química en 1977.
Pero, antes, vayamos hacia atrás en este viaje alegórico sobre las
implicaciones del concepto del tiempo, que no sobre viajes en el tiempo,
que es algo muy distinto.
En las modernas bases de datos, existe una tecnología muy interesante
que nos sirve de metáfora sobre el tiempo, el determinismo y la
reversibilidad de las acciones. Esta tecnología se conoce como
rollback,
reversión o
flagare es
una operación que devuelve a la base de datos a algún estado previo.
Las reversiones son importantes para la integridad de la base de datos, a
causa de que significan que la base de datos puede ser restaurada a una
copia limpia incluso después de que se han realizado operaciones
erróneas. Son cruciales para la recuperación ante errores de un servidor
de base de datos, como por ejemplo un cuelgue del equipo. Al realizar
una reversión cualquier transacción que estuviera activa en el tiempo
del cuelgue es revertida y la base de datos se ve restaurada a un estado
consistente (Wikipedia).
Un ejemplo trivial de esta tecnología consistiría en realizar el cálculo
de varias facturas y al finalizar la última existiera un error grave,
pongamos una división por cero. El sistema, automáticamente, provocaría
una reversión de todo lo realizado desde el inicio de la transacción (o
desde la última operación COMMIT o de actualización) hasta la aparicion
del error, devolviendo al sistema al estado previo al inicio de la
transacción, a la espera de que el usuario resuelva el error.
Estrictamente hablando no es un
“viaje en el tiempo”, sino un
deshacer lo hecho, como cuando escribimos una carta manuscrita y al
darnos cuenta de un error importante en el sentido del texto, en vez de
realizar una tachadura, reiniciamos la carta desde el principio.
El mecanismo del
rollback es tal que de hacer caso omiso, no
resolverlo y volverse a ejecutar la transacción, el sistema volverá ha
repetir la secuencia anterior, tantas veces como el obcecado usuario
ejecute la transacción sin resolver el error, hasta que el usuario o el
administrador de la base de datos resuelva el problema que provoca la
reversión. Es decir, mientras no se resuelva el problema, el sistema
“entrará en bucle” en tanto que sistema determinista que es: el
rollback funcionará a la perfeccción, pero no saldrá de ese bucle y, probablemente (Nota para algoritmos de
Machine Learning)
el
sistema tampoco podrá resolver el problema por sí mismo, máxime si el
origen no es de datos sino de la propia secuencia de programación. Este
rollback o
reversión
también lo tenemos, a pequeña escala, disponible en las aplicaciones
más populares de tratamiento de textos o de hojas de cálculo, haciendo
más fácil el uso de las mismas.
Esta tecnología del
Rollback me hizo recordar la conocida comedia romántica
Groundhog Day (Harold Ramis, 1993) protagonizada por un Bill Murray en estado de gracia y estrenada en España con el título de
Atrapado en el tiempo que nos cuenta la historia de
Phil,
el hombre del tiempo de una cadena de televisión, que va un año más a
la localidad de Punxstawnwey (Pennsylvania), a cubrir la información del
festival del Día de la Marmota. En el viaje de regreso, Phil y su
equipo se ven sorprendidos por una tormenta que los obliga a regresar a
la pequeña ciudad. A la mañana siguiente, al despertarse, comprueba
atónito que comienza otra vez el Día de la Marmota (Filmaffinity).
En realidad,
“El día de la marmota” no es un
Rollback ni un sistema determinista estricto, pues Phil, el protagonista, no vuelve exactamente a un
“estado previo”
sin más y es el único que al parecer escapa al determinismo. Regresa al
pasado, como todos los demás, marmota incluida, pero conservando la
memoria de lo sucedido, no así para todas las demás personas ni para la
naturaleza, marmota incluida, que siguen ancladas en su determinismo.
Esto le otorga una ventaja
asimétrica respecto a las demás
personas y respecto a la naturaleza: conociendo lo que va a suceder en
cada situación, tiene una oportunidad (en cada
bucle temporal) de
depurar y refinar sus respuestas y afinarlas para conseguir algún
objetivo, en este caso conquistar a la chica de la película,
interpretada por la actriz Andie MacDowell. Es decir,
“El día de la marmota” es un
Rollback para todos, incluida la naturaleza, pero no para el protagonista, que tiene tantas
“oportunidades de mejora” o de
“ensayo y error” como
bucles temporales de retorno al estado inicial tiene.
En esta línea, Einstein sostenía que el tiempo era una ilusión, una
persistente ilusión. En una carta a la viuda de su amigo ingeniero
Michele Besso, Einstein sostiene lo siguiente:
«Michele (Besso) se me
ha adelantado en dejar este extraño mundo. Es algo sin importancia.
Para nosotros, físicos convencidos, la distinción entre pasado, presente
y futuro es sólo una ilusión, por persistente que ésta sea». Decía
Einstein y así lo demuestra su teoría de la relatividad especial, que
para un fotón el tiempo no existe: un viaje a través del universo se
realiza en un sólo instante, porque el tiempo depende de la velocidad a
la que se viaje, y como no hay nada más rápido que la velocidad de la
luz (su
sistema de referencia es él mismo), el tiempo, para un
fotón se detiene, no existe, aunque para un observador externo como
nosotros podamos medir y cuantificar en una relación de Km/seg.
El prototipo de la física clásica es la mecánica clásica, el estudio del
movimiento, la descripción de trayectorias que trasladan un punto de la
posición A a la posición B. Una de las propiedades básicas de la
descriptiva dinámica es su carácter reversible y determinista. Dadas
unas condiciones iniciales apropiadas, podemos predecir con exactitud la
trayectoria. Además, la dirección del tiempo no desempeña papel alguno.
Predicción y
retropredicción son idénticas. Hasta cierto
punto, la situación es la misma en física cuántica. En ella ya no se
habla de trayectorias, sino de funciones de onda. También aquí la
función de onda evoluciona con arreglo a leyes reversibles
deterministas. Como consecuencia, el universo aparece como un vasto
autómata. Como nos recuerda Prigogine, para Einstein, el tiempo, en el
sentido de tiempo direccional, de irreversibilidad, era una ilusión.
A partir del surgimiento de la mecánica cuántica, se cree que los
procesos físicos a nivel microscópico son en su mayor parte
temporalmente simétricos, lo que sugiere que las afirmaciones teóricas
que los describen serán verdaderas si la dirección del tiempo es
reversible. En el plano macroscópico sucede todo lo contrario, ya que
existe una dirección clara en la
“flecha del tiempo”, del pasado
al futuro (el vaso de cristal que cae de la mesa se rompe contra el
suelo, sin volver a recomponerse nunca sobre la mesa).
Nota: El
ejemplo del vaso que se rompe encontramos, además, otra asimetría
interesante: necesitamos muchísima información para recomponer el vaso
roto (volver a pegar sus partes) que para fabricar un nuevo vaso. La
“flecha del tiempo”,
pues, estaría representada por cualquier cosa que exhibiese dicha
asimetría temporal. O, en otras palabras, en el plano macroscópico, o
visible,
el tiempo marcha siempre hacia delante, mientras que en el
microscópico, o de las partículas elementales, puede hacerlo igualmente
hacia atrás.
Así las cosas, parece que tanto el
Rollback de las bases de datos como
“El día de la marmota”
dan la razón a esta concepción reversible del tiempo de Einstein y de
las leyes de la física... pero, ¿en realidad esto es así en la vida
cotidiana? ¿las acciones y decisiones son reversibles? ¿podemos darle al
botón de
deshacer para revertir nuestras acciones y decisiones
del pasado? El sentido común y el consenso cotidiano dan a entender que
la irreversibilidad es la principal característica de la vida, que las
cosas que nos suceden las percibimos de acuerdo a un reloj interno, la
“flecha del tiempo”.
En efecto, Eddington decía:
Dibujemos una flecha del tiempo
arbitrariamente. Si al seguir su curso encontramos más y más elementos
aleatorios en el estado del universo, en tal caso la flecha está
apuntando al futuro; si, por el contrario, el elemento aleatorio
disminuye, la flecha apuntará al pasado. He aquí la única distinción
admitida por la física. Esto se sigue necesariamente de nuestra
argumentación principal: la introducción de aleatoriedad es la única
cosa que no puede ser deshecha. Emplearé la expresión “flecha del
tiempo” para describir esta propiedad unidireccional del tiempo que no
tiene su par en el espacio. Podemos sustituir aleatorio por entrópico, es decir, por un aumento del desorden.
Hasta la llegada de la segunda ley de la termodinámica (
La entropía siempre aumenta),
todas las ecuaciones mecánicas (por ejemplo, las leyes de Newton o las
de la mecánica cuántica) funcionan tanto si el tiempo va hacia delante
como hacia atrás. Es decir,
para la mayor parte de las ecuaciones en física, no hay diferencia entre ir hacia adelante o hacia atrás en el tiempo.
Y, en efecto,
la segunda ley de la termodinámica es la única
evidencia que tenemos sobre qué es el tiempo desde el punto de vista de
la física en el plano macroscópico. Con un ejemplo práctico se
entenderá: si tengo sendas fotos del universo o de cualquier sistema
macroscópico en dos instantes de tiempo distintos, y mido su entropía,
el más antiguo tiene la entropía más baja. Lo mismo ocurre en el ciclo
de la vida de los sistemas biológicos, algo que no hace falta describir
por otra parte. Por tanto, la segunda ley de la termodinámica formula la
distinción entre
procesos reversibles e irreversibles. Con esta
distinción, se introduce una dirección privilegiada en el tiempo. Para
expresar cualitativamente esta distinción, se introduce una nueva
función: la
«entropía» (
entropía, en griego, significa evolución, nos recuerda Prigogine).
La entropía, a diferencia de la energía, no se conserva.
La característica fundamental de la producción de entropía es su
identificación con los procesos irreversibles. La segunda ley de la
termodinámica asume que la producción de entropía es positiva y
consecuencia directa de la irreversibilidad de los procesos. La entropía
es una magnitud muy especial. Por la primera ley sabemos que la energía
se conserva. Por el contrario, la producción de entropía sólo puede ser
positiva, o cero. Por lo tanto, el segundo principio encarna una ley
universal de la evolución macroscópica, ya que la cantidad de entropía
perteneciente al sistema y a su entorno sólo puede aumentar con el
tiempo.
Así, afirmará Prigogine:
“Lo artificial es determinista y reversible.
Lo natural contiene elementos esenciales de azar e irreversibilidad. La
irreversibilidad, tal como está implícita en la teoría de Darwin, es
una propiedad aún mayor del azar. Yo lo encuentro natural, porque ¿qué
puede significar irreversibilidad dentro de un concepto determinista del
universo en el que el mañana ya está potencialmente en el hoy? La
irreversibilidad presupone un universo en el que hay limitaciones para
la predicción del futuro. Quiero insistir de nuevo, en concordancia con
el espíritu de esta explicación, en que la irreversibilidad no es una
propiedad universal . Sin embargo, el mundo en conjunto parece
pertenecer a esos complejos sistemas de azar intrínseco para los que la
irreversibilidad es significativa, y es a esta categoría de sistemas con
ruptura de simetrías temporales a la que pertenecen todos los fenómenos
vitales y, por consiguiente, la existencia humana. Suele decirse que la
vida produce vida, pero nosotros vemos la vida como transmisora de
irreversibilidad; la duración originando duración.”
Tradicionalmente la termodinámica se centraba en el estudio de procesos
en equilibrio en los cuales el determinismo funciona correctamente. La
reversibilidad y el orden definen dichos procesos. Sin embargo,
Prigogine observa que lejos de la situación de equilibrio aparecen
espontáneamente nuevos tipos de estructuras. Del caos surgen estructuras
ordenadas que exigen un aporte de energía para mantenerse, que no
mantienen relaciones lineales y que no son posibles de predecir con
exactitud. Cercano al punto en el que se organizan
“estructuras disipativas”
se observan grandes fluctuaciones que en lugar de amortiguarse pueden
llegar a expandirse por todo el sistema llevándole a nuevas situaciones
que son cualitativamente muy diferentes de las que se encuentran cerca
del equilibrio. La termodinámica muestra cómo los
sistemas capaces de escaparse del determinismo tienen que situarse lejos
del equilibrio. Hay que distinguir, por ello, condiciones del
equilibrio, condiciones
del no-equilibrio, proceso que conduce de uno a otro y umbral que separa
a ambos.
Puede verse en la figura que en un principio se tienen unas condiciones
de equilibrio (sean cuales sean éstas) en el que se producen unas
fluctuaciones de dichas condiciones que con el paso del tiempo se
amortiguan. Si se va aportando energía las fluctuaciones van siendo más
grandes pero el sistema aún consigue amortiguarlas. Hasta que llega un
momento en el que un umbral se sobrepasa. La fluctuación ya no se
amortigua sino que se estabiliza en un estado alejado del primitivo
equilibrio pero igualmente estable mientras continúe el aporte de
energía: se ha formado una
“estructura disipativa”.
A lo largo de su evolución el sistema puede colocarse en regiones
estable o inestables. En las estables dominarán las leyes deterministas.
En las inestables, cerca de los puntos de bifurcación, el sistema elige
entre diversos futuros posibles. Las fluctuaciones que son variaciones
al azar jugarán un papel importante. Los puntos de bifurcación que las
matemáticas describen son asimilables a los niveles de umbral a partir
de los cuales se generan
“estructuras disipativas”.
Un interesante ejemplo de formaciónde bifurcaciones nos lo da la
actividad de las hormigas. Prigogine ha utilizado con frecuencia a las
hormigas para ilustrar sus ideas acerca de las
“estructuras disipativas”
y el azar. El inmenso número de unidades que componen el hormiguero le
hacen asimilable al número de moléculas que componen una reacción. Hay
un sencillo experimento que muestra la formación de una estructura
disipativa. En un recipiente se colocan unas pocas hormigas y en otro
una fuente de alimento. El hormiguero y la fuente de alimento están
conectados por dos agujeros iguales dispuestos simétricamente respecto
al hormiguero. Con ello se posibilita la formación de dos rutas
alternativas iguales. Cuando se utiliza un número pequeño de hormigas la
probabilidad de que utilicen una u otra vía es del 50%.
Pero si se aumenta el número de hormigas llega un momento en el que la
probabilidad de que utilicen una sola ruta en detrimento de la otra es
muy grande. Cerca del punto de bifurcación se producen fluctuaciones muy
grandes de la población de hormigas que utiliza preferentemente una
ruta. Más allá del punto de bifurcación más del 90% de las hormigas
utiliza sólo una de las rutas (A o B).
En los estados estables y en los inestables se dan fluctuaciones que
alejan al sistema del equilibrio. En realidad Prigogine considera las
“estructuras disipativas”
como fluctuaciones gigantes mantenidas por flujos de materia y energía.
Ocurre que una vez que se forman estas fluctuaciones más allá del punto
de bifurcación son estables frente a otras perturbaciones. Cerca de los
puntos de bifurcación las fluctuaciones son grandes, anormalmente
grandes. Una de las características de las situaciones de cambio es la
presencia de estas grandes fluctuaciones. Al principio una fluctuación
no domina todo el sistema. Se establece primero en una región limitada.
Una vez que se alcanza un valor crítico se puede expandir a todo el
sistema. Es un fenómeno conocido como mediación.
Lejos del equilibrio la fluctuación está determinada por la dimensión de
la zona fluctuante. Esta zona tiende a expandirse con el aporte de
energía que recibe el sistema, pero su contexto tiende a amortiguarla.
Si sobrepasa el punto de bifurcación se extenderá a todo el sistema, de
lo contrario desaparecerá. Las fluctuaciones se dan constantemente en
torno a los valores de equilibrio. En las fases deterministas, esto es
cerca del equilibrio, las fluctuaciones siguen la ley del aumento de la
entropía y por ello están condenadas a desaparecer. Lo contrario ocurre
lejos del equilibrio. Se genera lo que Prigogine llama
“orden por fluctuaciones”.
Más allá del umbral el sistema experimenta una transformación profunda,
un modo de funcionamiento completamente distinto. Surge una
autoorganización que Prigigone denomina
“estructura disipativa”.
Las
“estructuras disipativas” son estables y reproducibles y en
ese sentido son predecibles pero no lo son en lo que se refiere a
conocer exactamente cómo son los detalles de la organización de una
estructura determinada. Los distintos estados posibles son limitados,
pero es preciso esperar y ver la evolución del sistema para saber qué
fluctuación se amplificará y estabilizará de las varias posibles. De
hecho, estas ideas de Prigogine enlazan con los trabajos de Darwin en
biología, donde Darwin combina dos elementos: por un lado, la asunción
espontánea de
fluctuaciones (el azar) en las especies biológicas,
las que posteriormente, merced a la selección del medio, conducen a la
evolución biológica
irreversible (la irreversibilidad). Por lo tanto, las
“estructuras disipativas”
contienen la idea de fluctuaciones o azar, de procesos estocásticos y
la idea de evolución, de irreversibilidad, donde Prigogine pone de
relieve que, a nivel biológico, de esta asociación resulta una evolución
que corresponde a una complejidad creciente y a la autoorganización.
En el mundo químico las formas de organización disipativa son diversas.
Algunos sistemas se hacen inhomogéneos en el espacio como el fenómeno de
las células de Bénard o inestabilidad de Bénard. En otros casos se
organizan relojes químicos como en el caso de la reacción de
Belusov-Zhabotinski.
La inestabilidad de Bénard es un fenómeno llamativo, billones de
moléculas se mueven coherentemente formando células hexagonales. Estamos
ante
“estructuras disipativas”. Por debajo del umbral pequeñas
fluctuaciones consistentes en corrientes de convección se organizan y
desaparecen. A partir de cierto punto crítico dan origen a un nuevo
orden que se estabiliza gracias al aporte de energía. Es el
orden a partir del caos.
Un ejemplo similar es el reloj químico que se organiza en la reacción de
Belusov-Zhabotinski. En síntesis puede decirse que intervienen en ella
unas moléculas de tipo A (color rojo) y unas de tipo B (color azul). Lo
lógico es esperar que de la reacción surga un color intermedio entre
ambos con ligeras oscilaciones hacia el ojo y el azul.
Sin embargo, lejos del equilibrio llega un momento, en el que todo el
sistema se vuelve rojo, luego azul, de nuevo rojo y as~sucesiva y
periódicamente. La materia se comporta de un modo muy distinto a como
ocurre en el equilibrio. Las
“estructuras disipativas” tienen dos
características muy significativas: comunicación y adaptación. En el
reloj químico que describe la reacción de Belusov-Zhabotinski el color
oscila periódicamente de una forma sincronizada. Si las moléculas son
rojas y azules veremos una alternancia de esos colores. La concepción
clásica de las reacciones químicas se asocia a movimientos caóticos. Sin
embargo, las moléculas de los relojes químicos reaccionan
simultáneamente produciendo estructuras coherentes. Las moléculas se
«comunican». Puede considerarse este proceso un precursor de la comunicación en los sistemas biológicos.
Por otro lado, entre las diversas estructuras disipativas posibles
ocurre que una ligera modificación del medio puede hacer que se
seleccione una estructura en lugar de otra. Estaríamos ante los
rudimentos de un sistema de adaptación al medio semejante al que se
observa en sistemas biológicos. En todos los casos las estructuras
disipativas se caracterizan por responder como un todo. Su
comportamiento no es la suma del comportamiento de sus componentes. No
se explica en función de las
unidades. Lejos del equilibrio la evolución de los estructuras
disipativas ha sido esquematisistemas a través de la organización de
zado por Prigogine como sigue:
El cambio de perspectiva que acabo de
exponer nos obliga a utilizar una serie de nuevos conceptos:
bifurcaciones, no linealidad, fluctuaciones. Muchos de ellos se conocían
hace tiempo, pero su importancia y significación se revaloriza como
consecuencia de los recientes descubrimientos:
Prigogine asimila la función a la microestructura de las relaciones de
los elementos del sistema y llama estructura a la macroestructura del
sistema, a su organización como un todo. Dentro del orden determinista
las alteraciones de la función pueden originar, si no son controladas,
una modificación de la estructura global del sistema. Estas
modificaciones determinan el espectro de fiuctuaciones que son posibles.
En condiciones adecuadas una de esas fluctuaciones puede estabilizarse y
modificar la microestructura (función del sistema). Este esquema
muestra la dinámica necesidad-azar no como dos pares opuestos sino como
momentos diferentes de la evolución de los sistemas. Para Prigogine las
condiciones para que se puedan desarrollar estructuras disipativas son
las siguientes: (1) Un sistema que sea abierto al exterior (2) Situado
en condiciones lejanas al equilibrio y (3) Existencia de relaciones no
lineales entre sus elementos. El trinomio flujo/función/estructura
implica una retroalimentación (
feed-back) evolutiva: pueden
surgir nuevas estructuras que, a su vez, modifiquen el flujo, lo que, a
su vez, posibilitaría la emergencia de nuevas estructuras.
Un ser vivo, una empresa, una ciudad, pueden ejemplos cotidianos de
“estructuras disipativas”,
estructuras que Prigogine nos anima a evitar su estereotipado: diseñar
una ciudad o una empresa como algo vivo, evitando su inmovilismo (=
muerte térmica) y el desprecio de la creatividad (=
impedir las relaciones no lineales entre sus individuos)
de las generaciones futuras, comprobando constantemente la estabilidad
de su propio estado organizativo para, así, captar los cambios
estructurales que surgen con nuevos tipos de comportamiento:
El
equilibrio termodinámico, el expresado por el máximo de la función
entrópica, es caótico. Un ejemplo muy sencillo es el de un gas formado
por moléculas. En estado de equilibrio, las moléculas son independientes
y no se observa correlación alguna entre sus movimientos. El no
equilibrio es fuente de orden, de coherencia; entre las unidades surgen
correlaciones. El no equilibrio como origen de orden se presenta ya como
uno de los principios más generales que podemos formular actualmente.
Es el no equilibrio el origen de toda coherencia, y esto parece ser
cierto a todos los niveles actuales de descripción accesibles.
Y para terminar, unas últimas palabras de Prigogine:
La vida no es
meramente el resultado pasivo de la evolución cosmológica, ya que
introduce un proceso de retroalimentación (feed-back) suplementario. En
otras palabras, la vida es el resultado de procesos irreversibles,
pero a su vez puede inducir nuevos procesos irreversibles. Cierto que el
viejo axioma predica: la vida sólo se origina en la vida. Pero, en
términos más generales, podemos decir que la irreversibilidad genera
irreversibilidad.
De mis estudios sobre sistemas complejos a una escala mucho más modesta, he sacado la impresión firme de que es
difícil siquiera llegar a imaginar o enumerar todas las posibilidades
que presentan los sistemas no lineales alejados del equilibrio. Y esto
me resulta aún más evidente si consideramos el universo como un todo con
las sorprendentes no linealidades descritas por la ecuación de Einstein
y con las enormes desviaciones del equilibrio que debieron predominar
en su fase pretérita de formación. Por consiguiente, finalizaré con una
apostilla optimista: la historia no tiene final.
“Quizá necesitemos hoy una nueva noción del tiempo capaz de transcender las categorías del devenir y de la eternidad”. Ilya Prigogine
Para saber más:
¿Tan sólo una ilusión? Ilya Prigogine. Colección Metatemas. Tusquets Editores
Time, Structure and Fluctuations. Nobel Lecture, 8 December, 1977 by Ilya Prigogine