Las leyes cuánticas cambian el valor de pi
a mecánica cuántica lleva casi un siglo forzando a los científicos a abandonar algunas de sus intuiciones más arraigadas acerca del mundo físico. Como es bien sabido, las leyes que rigen el mundo microscópico impiden conocer con completa certeza el valor de ciertas cantidades o asignar propiedades bien definidas a un sistema antes de observarlo. Ahora, esos mismos principios acaban de permear la única disciplina que parecía a salvo de la incertidumbre cuántica. Según un experimento con átomos de hidrógeno realizado por investigadores de la Universidad de Rochester y avanzado parcialmente por Phys.org, Science Alert, Physics World y la revista Science, las leyes cuánticas obligarían a modificar el valor de una de las cantidades más célebres de las matemáticas: el milenario número pi.
El resultado es mucho menos extraño de lo que podría parecer a simple vista. Hacia los años cuarenta del siglo pasado, los físicos descubrieron que las leyes cuánticas implicaban que algunas «constantes» de la naturaleza, como la masa o la carga del electrón, no podían considerarse como tales, ya que su valor dependía del tipo de experimento que se efectuase para medirlas. Dicho fenómeno, conocido como renormalización, constituye una piedra angular de la moderna teoría cuántica de campos y ha sido verificado un sinnúmero de veces en el laboratorio. Ahora, según los expertos, el mismo mecanismo compelería a redefinir el número pi, por más que este se nos haya presentado a lo largo de la historia como una cantidad matemática «pura» e inmune al experimento.
«Pi puede también definirse como una cantidad física medible, ya que no es más que la longitud de una circunferencia expresada en ciertas unidades naturales, que son las que proporciona el diámetro del círculo», explica Werner Rosenkohl, de la Universidad de Rochester y firmante del nuevo trabajo. En su experimento, los autores llevaron a la práctica esta idea con el átomo de hidrógeno, un sistema físico dotado de una simetría esférica perfecta y adaptado por tanto a los requisitos del problema. «Al igual que la incertidumbre cuántica nos fuerza a cambiar el valor de algunas cantidades en función de las condiciones experimentales, lo mismo sucede con el número pi», continúa Rosenkohl. «Conocer su valor con una precisión de infinitas cifras decimales no es más que una ilusión derivada de nuestra arraigada, pero falsa, intuición clásica.»
Así pues, ¿cuánto vale ahora pi? ¿Obligará su valor renormalizado a reescribir los libros de texto? «El valor de pi con verdadero sentido físico dependerá del tipo concreto de experimento que estemos realizando», subraya Rosenkohl. «Si la carga del electrón depende de la energía a la que la midamos, el valor de pi cambiará en función de la complejidad del cálculo.» Esas modificaciones dejarán fuera a la inmensa mayoría de los cálculos habituales, aclara el investigador, si bien en problemas que atañan a la geometría cuántica del espaciotiempo pi solo podrá tomar valores enteros, siendo 3 el más probable.
Como suele suceder en estos casos, aquellos expertos con una visión holística y multidisciplinar de la ciencia han sido los menos sorprendidos por el hallazgo. «El número pi que conocíamos hasta ahora no era más que un constructo cultural heredado de la Antigüedad griega», señala Dan Schytt, experto en filosofía cuántica del Centro de Estudios Biocuánticos de Westford Manor. «No era de extrañar que dicha estimación se correspondiese precisamente con su valor clásico», enfatiza. Visionario, Schytt incluso se ha lanzado a proponer un nombre para la encarnación cuántica de pi. En la estela de qubit (la versión cuántica del bit, la unidad clásica de información), el investigador defiende llamarla qi, un término que encuentra apropiado por cuanto, además de una referencia al mundo cuántico, reivindica el concepto de flujo energético en la también milenaria tradición china.
Las aplicaciones para la recién nacida disciplina de la matemática cuántica no se harán esperar. Y es que los resultados del nuevo trabajo, que se publicarán próximamente en la prestigiosa Proceedings of the Royal Academy of Natural Knowledge, entrañan otra consecuencia inesperada: el valor de x se establecerá en 5 de una vez por todas, lo que permitirá ahorrar miles de millones de horas de cálculo al año a los futuros ordenadores.
Investigación y Ciencia
Referencia: «Quantum mechanical derivation of the Wallis formula for π», Tamar Friedmann y Carl Hagen, Journal of Mathematical Physics n.o 56, art. 112101.
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